الرياضةالبحتةهيفرعمنفروعالرياضياتالتيتركزعلىالمفاهيمالمجردةوالنظريةبدلاًمنالتطبيقاتالعملية.فيهذاالمقال،سنستكشفالأقسامالرئيسيةللرياضةالبحتةوأهميتهافيتطويرالفكرالرياضي.أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردة

الجبرالمجرد(AlgebraAbstract)

يعدالجبرالمجردأحدأهمأقسامالرياضةالبحتة،حيثيدرسالبنىالجبريةمثلالمجموعاتوالحلقاتوالحقول.هذاالفرعيزودنابأدواتلفهمالعلاقاتبينالكائناتالرياضيةبشكلعام،دونالتركيزعلىأعدادمحددة.

الهندسةالجبرية(AlgebraicGeometry)

تجمعالهندسةالجبريةبينمفاهيمالجبروالهندسة،حيثتدرسالخصائصالهندسيةللمعادلاتالجبرية.هذاالمجاللهتطبيقاتمهمةفيالفيزياءالنظريةوعلومالكمبيوترالمتقدمة.

التحليلالرياضي(MathematicalAnalysis)

يركزالتحليلالرياضيعلىدراسةالدوالوالمتسلسلاتوالنهايات.يتضمنهذاالقسمفروعاًمثلالتحليلالحقيقيوالتحليلالمركب،والتيتشكلالأساسللعديدمنالنظرياتالرياضيةالمتقدمة.

نظريةالأعداد(NumberTheory)

تدرسنظريةالأعدادخصائصالأعدادالصحيحةوأنماطها.علىالرغممنأنهاتعتبرمنأقدمفروعالرياضيات،إلاأنهالاتزالمجالاًنشطاًللبحث،خاصةفيمجالالتشفيرالحديث.

الطوبولوجيا(Topology)

الطوبولوجياأو"الهندسةالمطاطية"تدرسخصائصالفضاءالتيتبقىثابتةتحتالتشوهاتالمستمرة.هذاالمجاللهأهميةكبيرةفيالفيزياءالنظريةوعلومالبيانات.

المنطقالرياضي(MathematicalLogic)

يهتمالمنطقالرياضيبدراسةأسسالرياضياتنفسها،بمافيذلكنظريةالبرهانونظريةالمجموعات.هذاالفرعيساعدناعلىفهمحدودوقدراتالأنظمةالرياضية.

تعتبرالرياضةالبحتةأساساًللتطوراتالتكنولوجيةوالعلمية،علىالرغممنأنهاقدتبدومجردةللوهلةالأولى.العديدمنالاكتشافاتالتيبدأتكأفكارنظريةبحتةوجدتتطبيقاتعمليةبعدعقودمنالبحث.